自1970年韩国战争结束后就开始发展经济，而家具生产业一直是韩国的重点产业。
韩国家具业的总销售额为9.8亿美元左右，共成立11572家公司并雇佣66932名工人，自2003年以来又增加了2000家公司和4000名工人。
这一扩张的主要原因是韩国快速城市化带来的需求增长，以及其家具市场对全球企业的开放。
然而，由于韩国大多数企业都将目光投向了国内市场，而不是全球市场和全球品牌，Pottery Barn、宜家、伊桑艾伦(Ethan Alle）等企业纷纷进入韩国市场，韩国家具行业从此面临了更为严峻的竞争环境，许多企业都有倒闭的风险。
此外，尽管韩国客户的需求已经多样化，但由于企业规模较小，韩国企业缺乏足够的技术和资金，因此无法生产出符合消费者各种需求的家具。
最近，人们对家具的甲醛释放量及其对环境的影响产生了浓厚的兴趣，促使企业使用昂贵的天然木板，而不是人为制造的人造木板，例如中密度纤维板（中密度纤维板）和刨花板（PB），它们相对便宜且易于加工。
因此，研究的重点是通过分析韩国中小型家具制造商的生产工艺，提出可以节省生产成本和保护环境的方法，帮助他们找到使用中密度纤维板的方式，既能让环境得到恢复，又能对环境起到保护作用。
首先，我们需要讨论中密度纤维板（中密度纤维板）作为家具生产的主要材料，其生产工艺和特点有哪些，同时考量平面装箱问题，用于优化韩国家具行业中代表企业的发展。
中密度纤维板
用于家具生产的人造板分为天然木材、胶合板、刨花板（PB）和中密度纤维板（MDF）。天然木材是木材本身，除了清洗和切割之外，根本不经过加工。
自1970年以来，天然木材在家具生产中的使用减少了，因为它非常昂贵，不易加工成各种形状，即使用天然木材制成的家具美观，不含甲醛有利于环境。
胶合板由一层层薄木板粘合而成，每一层的木纹与其相邻层正交。它解决了单板边缘颗粒易破碎、易受潮收缩膨胀的问题。
韩国还制造了表面印有图案的印制胶合板以及三聚氰胺树脂制造而成的花式胶合板，广泛应用于家具、建筑材料、体育和建筑领域。胶粘剂采用的是脲醛树脂和酚醛树脂。
90%以上的胶合板用于制造建筑模具和室内装饰品，而不是家具，因为这类板材相对昂贵，不易加工和更换。
刨花板和中密度纤维板都是通过研磨木材制成的人造板，将磨碎的木材与粘合剂混合，并通过加热和压力使其硬化。虽然使用废弃的、回收的木材制成的中密度纤维板容易加工成各种形状，既有机也经济，但也容易受水分的影响而变形。
这两种板材也会引发新的“病症"，如因使用的粘合剂导致过敏和呼吸障碍。刨花板与中密度纤维板最大的区别在于，后者的颗粒比前者更小，结合更紧密，所以它的强度更高。
这种差异说明了韩国生产中密度纤维板及投入家具制造的中密度纤维板更多，尽管刨花板与中密度纤维板在生产成本和甲醛排放量方面几乎是相同的。
根据甲醛释放量的程度来看，中密度纤维板分为以下四个等级：Super E0级、E0级、E1级和E2级。E2级一定不能在室内使用；E1和E0有室内使用区域限制；只有Super E0级可以在室内自由使用。
然而，由于韩国约98.4%的中密度纤维板属于E2和E1级，用于家具生产的中密度纤维板应减少，以保护环境并且节省生产成本。
用于家具生产的材料
家具是用人造板和其他材料制造而成的，如塑料、钢和织物。然而，超过95%的家具是由人造板制成的。在家具生产业，人造板有时候还被分为天然木材一类。
虽然天然木材最初是用来生产家具的，但它存在一些缺点，即价格昂贵，不易加工成各种形状。
最重要的是，全球森林资源可能已经因用于家具生产过多而消耗殆尽。
因此，人工制造的人造板，如刨花板和中密度纤维板被研发出来，广泛应用于家具生产过程。
刨花板最初于1887年在德国被研发，名为“人造木材”，长期以来被用于办公家具和厨房家具的制造。中密度纤维板最初于1965年在美国被研发，随着1970年代的工业化，它也被用于生产各种家具。
这两种人造木材相比天然木材都更容易加工成各种形状，抗冲击能力更强，而且有助于环保，因为它们是用废弃或回收的木材生产的。
基于这几点优势，自1980年以来，全球刨花板和中密度纤维板的生产与消费量都在稳步增长，中密度纤维板的消费量平均每年增长10%，2006年达到4800万立方米，2016年达到9640万立方米（价值38.5亿美元）。其中，大约60%用于生产家具，40%用于建筑制造。
中国、土耳其、巴西和波兰是世界上主要的中密度纤维板生产国，2016年分别占中密度纤维板总产量的59%、5%、4%和4%。
刨花板的统计数据是相似的。2016年全球消费量为11896.6万立方米，比2001年增长41%，大部分刨花板用于家具生产。
中国、美国、加拿大、俄罗斯和德国是世界上最大的刨花板生产国，2016年分别占全球刨花板总产量的19.4%、13.8%、8.1%、6.2%和5.9%。
韩国的家具业和建筑业
韩国也是中密度纤维板与刨花板生产和消费的重要国家，因为韩国的家具和建筑业自上世纪70年代以来稳步提升。
有三家公司旗下的三家工厂2016年刨花板生产量为81.6万立方米，六家公司旗下10家工厂2016年中密度纤维板生产量185.9万立方米。韩国中密度纤维板生产能力居世界第九位。2016年韩国在家具生产过程中共使用中密度纤维板118.5万立方米，刨花板20.7万立方米，此外，当年进口的刨花板数量达到127.5万立方米，中密度纤维板为11.6万立方米。
因此，中密度纤维板和刨花板现在是影响韩国家具制造商生产成本和制品责任的主要因素。
刨花板和中密度纤维板的主要缺点
刨花板和中密度纤维板是生产家具的良好材料，但其甲醛释放量也是一个致命的弱点，甲醛是一种有毒的化学物质，不利于环保。
刨花板和中密度纤维板都会释放甲醛，这主要是由于用于混合、磨碎木材的粘合剂内含有，在木材的研磨和硬化过程中很少使用其他化学品。
换句话说，铅和中密度纤维板释放的甲醛的主要来源是粘合剂，粘合剂把磨碎的木材结合成板的形状。
甲醛会刺激人的眼睛和皮肤，如果人长期接触它后会导致呼吸系统疾病、过敏和癌症。许多国家已将甲醛列为危险的有毒化学品，并对其使用进行了规范。
其他类别的中密度纤维板仍被广泛使用。根据甲醛排放水平被分为四类，即使使用的是顶级中密度纤维板，或者中密度纤维板的使用量在减少，中密度纤维板的生产商仍被鼓励使用甲醛排放水平较低的粘合剂和树脂，从而让板材满足Super E0级的要求。
实证研究的背景
在这项研究中，我们选择了韩国家具行业的一家代表性公司，并对其2016年的生产数据（包括销售、管理质量和技术效率）进行了实证研究。
销售量证明了一个公司的规模，而其管理质量则表明了它作为一个企业的稳固性，而技术效率是一个有用的衡量标准，可以用来评估一个公司的生产过程在效率方面相对于行业内其他竞争者有何差距。
因此，我们选择了一家中等规模、稳健、技术效率高的公司作为代表公司。作者发表了一份针对韩国家具公司的调查报告，收集了236家公司的回答，并评估了它们的管理质量和技术效率。
调查中留下了完整的结果和分析过程，这有助于我们选择一个有代表性的公司进行这项研究。
调查得出了2016年的家具销售额、KNPAI规模数值以及技术效率。以1000点为满分的基准进行测量，大多数公司的规模在0到500之间，行业领先者的规模在500到700之间，世界级公司的规模在700多。
我们通过与公司首席执行官进行访谈，收集了企业使用中密度纤维板生产家具的相关数据及其采购金额。
然后，收集了一家销售额最接近平均销售额的公司，KNPAI规模数据表明它是行业领导者，从技术上来说，其生产效率是具有代表性的。
其销售额为14712344.88美元，包括椅子、钢柜、沙发等各种家具，以及桌子、书桌和书架。它的KNPAI数值是537.77，这意味着它在技术上是高效的。
该公司通过切割（长:28 mm×宽:2400 mm×高:1200 mm）的原生中密度纤维板板材生产出130种尺寸的桌子、书桌和书架。
每种规格的中密度纤维板板材使用一个或多个，例如，使用（宽：2400 mm×高：1200 mm）的中密度纤维板板材数量为4个，使用（宽：1800 mm×高：800 mm）的中密度纤维板板材数量是196个，使用尺寸为（宽：1200 mm×高：600 mm）的中密度纤维板板材数量为799个。
这样，总共5152块中密度纤维板被用来制作桌子、书桌和书架。
该公司以124396.98美元(=5,103 × $24.38)的采购成本加上4181.49美元(=47 × $88.97)的运输成本，在47个订单放置时间内，购买了5103块（长:28 mm×宽:2400 mm×高:1200 mm）中密度纤维板。因此，我们从潜在层次及潜在装箱角度解决了包含5152个因素的平面装箱问题。
此外，关于技术效率，其衡量方法有三种：包括可变规模报酬率（VRS）、规模报酬不变（CRS）和规模效率（SE），即基于CRS的技术效率与基于VRS的技术效率之比。
所有家具制造商都会采购具有特定厚度、特定宽度和特定高度的中密度纤维板（例如，厚度×宽度×高度=28 mm×2400 mm×1200 mm），并通过将这些中密度纤维板切割成各种尺寸来生产家具。
使用这种中密度纤维板切割工艺会产生剩余物，如果可以减少这些剩余物就能够节省生产成本，有助于保护环境。
计算出需要的中密度纤维板最低数量
根据中密度纤维板的使用数据计算，我们通过采用装箱/切段库存问题来找出符合2016年家具生产水平所需的中密度纤维板的最低数量，这是木材、玻璃、纸张和布料行业生产计划中的一个重要步骤。
平面装箱/切段问题被定义为在相同矩形内装箱宽度W、高度H的无限量问题，其目标是将所有元素（项目）能够完全分配到“装箱”内，并将“装箱”的数量降到最低。
我们采用了CPLEX 12版本嵌入GAMS（通用代数建模系统）来求解模型。CPLEX算法采用的是分枝切割算法求解混合整数规划问题，这是最有效的算法，因为可以解决非常复杂的混合整数问题。
这项研究的重点是在平面装箱/切段库存问题上，因为在家具生产过程中通过将一系列矩形物品分配给更大的、标准尺寸的矩形中密度纤维板，能够最小化剩余物。自20世纪60年代以来，国内外已有大量的文献对一次平面装箱/切段问题进行了研究。
基于上述背景，本文对实证数据进行了总结，并对数据中的一些问题进行了说明。
从最优化的生产方案来看，在5152块潜在可用的板材中选取3186块中密度纤维板，这是该公司家具生产所需的最低中密度纤维板数量。
由于3186块（宽2400 mm×高1200 mm）中密度纤维板的总面积为9175.68平方米，生产所需的中密度纤维板的总面积为5575.42平方米，所以剩余的总面积约为3600.26平方米。
而2.88平方米的板材价格和运输费用分别为24.38美元和0.89美元，因此中密度纤维板的总采购成本为80500.36美元，剩余物的总成本为31585.94美元。使用最佳生产方案的甲醛平均排放量为1752480μg/sqm/h。
从实际生产方案的角度来看，2016年，公司收购了中密度纤维板5013块，年末库存为460块，使用4553块生产了5152件家具产品。使用的中密度纤维板总面积13112.60平方米，剩余物面积为7537.18平方米。
中密度纤维板的总采购成本为128578.47美元，剩余物的总成本为63797.12美元。本生产计划甲醛平均排放量为2504400μg/sqm/h。
将最优生产计划的结果与2016年实际生产计划的结果进行比较，我们发现，与最优生产计划相比，代表公司2016年在剩余物的花费上高达32211.17美元，甲醛排放量高达751920μg/sqm/h。
为了将上述结果推广到整个行业，如果其统计分析到样本都有客观数据，则本研究总体遵循渐近正态分布，并利用正态分布为行业计算出稳定可用的结果。
但是，由于调查结果都来自代表公司，以此推广可能不合理，尽管有理有据结果显而易见。该研究模型以代表公司作参考其结果在一定程度上具有价值，而且从全行业范围来看是有可能大量节省板材用料。所以很明显研究存在着局限性。
上述结果是可洞察全行业业绩的唯一桥梁，尽管调查结果不甚乐观，但我们也必须假设通过代表公司的情况可预测行业的平均发展情况，因为代表公司2016年的销售额非常接近236家样本公司的销售额平均值。
考虑到这些因素，如果我们将研究结果运用到11572家公司，可以节省372747709.89美元，从而使甲醛排放量减少8701218240μg/m2/h。
即使将代表公司的研究结果运用到236家公司的样品中，也将节省7610733.95美元的生产成本，减少177453120μg/sqm/h的甲醛排放量。
综上所述，韩国家具业可以通过采用平面装箱/切段模型获得的最优生产计划，大幅度降低生产成本和甲醛排放量。
换言之，如果家具生产商能够在其生产计划中使用最低量的中密度纤维板，他们既可以节省自己的生产成本，又有利于环境保护。
这项研究工作使用的主要方法就是装箱/切段库存模型。可以说，平面装箱/切段模型是适用于家具行业的，因为桌子、书桌和书架的顶板主要通过宽度和高度来测量。
由于装箱/切段问题已被证明是高强度难题，因此研究的重点是开发出启发式算法来解决问题，而不是将问题模型应用于工业生产过程。
但是，我们现在可以利用先进的计算机技术将装箱/切段库存模型应用于家具、纸张、玻璃和服装等行业。
因此，本研究试图以销售额、KNPAI规模值、技术效率为基础，选取韩国家具业具有代表性的公司，利用中密度纤维板（中密度纤维板）和中密度纤维板（中密度纤维板）的采购情况收集其生产数据，通过求解平面装箱/切段问题，获得最优的生产和采购计划。并与实际生产采购计划进行比较。
总之，这项研究表明，存在着合适的方法减少用于制作桌子、书桌和书架的中密度纤维板的数量，从而大幅度降低中密度纤维板的剩余量以及甲醛释放量，这样能够有助于减少成本并保护环境。
